关键词：非你莫属、考研数学题、答案
在非你莫属的考研数学题中，一道典型的题目如下：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f(x)$的极值。
解答：首先求导数$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$，令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。然后求二阶导数$f''(x) = 6x - 12$，代入$x = 1$和$x = 3$，得到$f''(1) = -6$，$f''(3) = 6$。因此，$x = 1$是$f(x)$的极大值点，$x = 3$是$f(x)$的极小值点。计算得$f(1) = 4$，$f(3) = 0$。所以，$f(x)$的极大值为4，极小值为0。
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