1. 极限存在性定理：考察函数在某一点极限存在的充分必要条件，如洛必达法则的应用。
2. 多元函数偏导数：求解多元函数在某一点的偏导数，理解偏导数的几何意义。
3. 二重积分：掌握直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法，包括换元积分法。
4. 线性空间与线性变换：理解线性空间的基本性质，线性变换的概念及其矩阵表示。
5. 微分方程：求解一阶微分方程，包括可分离变量、齐次方程、线性微分方程等。
6. 级数收敛性：分析数项级数和幂级数的收敛性，掌握比值判别法、根值判别法等。
7. 向量值函数的微分与积分：理解向量值函数的微分和积分概念，掌握向量场的基本性质。
8. 线性规划：运用线性规划方法解决实际问题，包括目标函数和约束条件的建立。
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