西北大学数学考研题答案如下：
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值点和拐点。
答案：极值点为x=1，拐点为x=0。
2. 求下列级数的收敛域：
（1）\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{n^2+1}\)
（2）\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2\ln^2n}\)
答案：（1）收敛域为(-∞, +∞)；（2）收敛域为(0, +∞)。
3. 已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\)，求矩阵A的特征值和特征向量。
答案：特征值为λ1=5，λ2=-1；特征向量为\(\begin{bmatrix}1 \\ 1\end{bmatrix}\)和\(\begin{bmatrix}-1 \\ 2\end{bmatrix}\)。
4. 求下列函数的导数：
（1）f(x) = x^2lnx
（2）g(x) = sinx/cosx
答案：（1）f'(x) = 2xlnx + x；（2）g'(x) = tanx。
5. 求极限：
\(\lim_{x \to 0}\frac{\sin2x - x^2}{x^3}\)
答案：极限为0。
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