关键词：考研数学、每日一题、14道
今日考研数学每日一题：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求$f(x)$的极值。
解答过程：
1. 求导数：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = \frac{2}{3}$。
3. 判断极值：当$x < \frac{2}{3}$或$x > 1$时，$f'(x) > 0$，$f(x)$单调递增；当$\frac{2}{3} < x < 1$时，$f'(x) < 0$，$f(x)$单调递减。
4. 计算极值：$f\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{19}{27}$，$f(1) = 1$。
本题考查了函数的极值，掌握求导数和判断极值的方法是解决本题的关键。
【考研刷题通】——您的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，每日精选14道题目，助您轻松备战考研！快来加入我们，一起刷题、提升自己吧！微信搜索“考研刷题通”，开启您的考研之旅！