在数学考研的征途上，每日一练是不可或缺的良方。今天，让我们以函数极限为核心，开启一场思维的挑战：
题目：已知函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} \)，求 \( x \) 趋近于 2 时，\( f(x) \) 的极限。
解题思路：首先观察函数形式，发现当 \( x \) 接近 2 时，分母趋近于 0，分子也趋近于 0，形成 \( \frac{0}{0} \) 的不定式。因此，可以使用洛必达法则或者因式分解简化分子。
解答：
1. 对分子 \( x^2 - 4x + 4 \) 进行因式分解，得到 \( (x - 2)^2 \)。
2. 代入原函数，得到 \( f(x) = \frac{(x - 2)^2}{x - 2} \)。
3. 约分 \( x - 2 \)，得到 \( f(x) = x - 2 \)。
4. 计算 \( x \) 趋近于 2 时，\( f(x) \) 的极限，即 \( \lim_{x \to 2} (x - 2) = 0 \)。
如此，我们不仅掌握了极限的计算方法，也加深了对函数性质的理解。坚持每日一练，考研数学之路将更加稳健。
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