中大数学分析考研试题，考察考生对高等数学分析知识的深度理解和应用能力。试题通常包括以下几类：
1. 基础概念题：涉及极限、导数、微分、积分等基本概念的理解和运算。
2. 计算题：要求考生进行较为复杂的数学运算，如求导数、积分、级数求和等。
3. 证明题：考察考生对数学定理、公理的证明能力。
4. 应用题：结合实际问题，考察考生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
以下是一份模拟的中大数学分析考研试题：
试题一：已知函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，求 \( f'(0) \)。
试题二：设函数 \( f(x) \) 在 \( x=0 \) 处可导，且 \( f'(0) = 2 \)，证明：存在常数 \( \lambda \)，使得 \( f(x) = f(0) + \lambda x^2 + o(x^2) \)。
试题三：计算不定积分 \( \int \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx \)。
试题四：证明：若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} = 1 \)。
试题五：设 \( f(x) \) 在 \( [0,1] \) 上连续，在 \( (0,1) \) 内可导，且 \( f(0) = f(1) \)，证明：存在 \( \xi \in (0,1) \)，使得 \( f'(\xi) = 0 \)。
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