在解答考研数学二真题中的极限问题时，首先要明确极限的基本概念，即当自变量趋近于某个值时，函数值的变化趋势。以下是一个解题步骤的示例：
1. 审题：仔细阅读题目，确定题目要求求解的极限类型（例如，0/0型、∞/∞型等）。
2. 变形：根据极限的性质，对表达式进行适当的变形，使其形式更容易求解。例如，利用等价无穷小替换、洛必达法则、夹逼定理等。
3. 计算：根据变形后的表达式，使用极限的基本性质和运算法则进行计算。
例如，假设题目是求解以下极限：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \sin x}{x^3} \]
解题步骤如下：
1. 审题：这是一个“0/0”型的未定式。
2. 变形：我们可以使用洛必达法则来求解。由于分子和分母都趋近于0，可以对其求导：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \sin x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{2x - \cos x}{3x^2} \]
3. 计算：再次应用洛必达法则，对新的分子和分母求导：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{2x - \cos x}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{2 + \sin x}{6x} \]
再次使用洛必达法则：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{2 + \sin x}{6x} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{6} = \frac{1}{6} \]
因此，原极限的值为 \(\frac{1}{6}\)。
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