吉大2020年数学考研答案如下：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则f(x)在区间[a, b]上的最大值一定在区间端点处取得。（ ）
A. 正确
B. 错误
2. 下列级数中，收敛的是（ ）
A. ∑(n=1到∞) (1/n)
B. ∑(n=1到∞) (1/n^2)
C. ∑(n=1到∞) (1/n!)
D. ∑(n=1到∞) (1/√n)
3. 设矩阵A=[a_ij]，若A^2=0，则A一定是（ ）
A. 可逆矩阵
B. 非零矩阵
C. 矩阵零矩阵
D. 不可逆矩阵
4. 设f(x)在x=0处连续，且f'(0)=2，则f(x)在x=0处的导数f'(x)等于（ ）
A. 2
B. 0
C. 无定义
D. 无法确定
5. 下列函数中，可导的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = e^x
D. f(x) = |x| + x^2
二、填空题（每题5分，共20分）
1. lim(x→0) (sinx/x) = _________
2. 函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x=1处的导数为 _________
3. 方程x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0的实根为 _________
4. 矩阵A=[1 2; 3 4]的行列式为 _________
5. 函数f(x) = e^x的导数为 _________
三、解答题（每题20分，共80分）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数，并求其在x=1处的导数值。
2. 求极限 lim(x→0) (sinx/x)^2。
3. 求解方程 x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0。
4. 求解矩阵方程 AX = B，其中 A=[1 2; 3 4]，B=[5 6; 7 8]。
5. 求函数f(x) = e^x在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
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