在2013年考研数学中，第一题是一道关于线性代数的题目。题目内容如下：
设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
解答这道题，首先需要计算矩阵 \( A \) 的特征多项式，然后求出特征值。接着，对于每个特征值，求解对应的特征向量。最后，将特征向量单位化，得到矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
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