考研数学主要考查考生对数学基础知识的掌握程度和运用能力，具体包括以下知识和技能：
1. 基础知识：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基本理论和方法。
2. 解题能力：能够熟练运用所学知识解决实际问题，包括解析几何、微积分、线性代数、概率统计等方面的计算和推导。
3. 逻辑思维能力：能够通过逻辑推理分析问题，形成严密的解题步骤。
4. 运算能力：具备较强的运算技能，能够快速、准确地进行数学运算。
5. 空间想象能力：在解析几何和立体几何问题中，能够通过空间想象进行问题的解决。
6. 综合应用能力：能够将数学知识与实际问题相结合，解决综合性问题。
7. 创新思维能力：在解决复杂问题时，能够灵活运用所学知识，寻求新的解题方法。
通过不断练习，考生可以提升自己在这些方面的能力，为考研数学的备考打下坚实基础。
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