历年考研数学概率论真题中，涵盖了丰富的题型和解题技巧。以下是对其中一些经典真题的解析：
1. 真题一：已知随机变量X的分布函数为F(x)，求X的概率密度函数f(x)。
解析：根据概率论的基本知识，分布函数F(x)与概率密度函数f(x)的关系为f(x) = F'(x)。因此，对F(x)求导即可得到f(x)。
2. 真题二：设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求X的方差D(X)。
解析：泊松分布的方差公式为D(X) = λ。根据题意，可知X的方差为λ。
3. 真题三：设随机变量X和Y相互独立，X～N(μ1, σ1^2)，Y～N(μ2, σ2^2)，求Z = X + Y的分布函数F(z)。
解析：由于X和Y相互独立，根据概率论知识，Z的分布函数F(z)可以表示为F(z) = ∫(-∞,z) f(x) f(y) dx dy，其中f(x)和f(y)分别为X和Y的概率密度函数。
历年考研数学概率论真题的解析过程涉及了概率论的基本理论和方法，对于提高解题能力具有重要意义。想要在考研数学中取得好成绩，熟练掌握这些真题的解题技巧至关重要。
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