考研数学历年公式汇总表如下：
1. 微积分公式：
- 微分公式：$ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $
- 积分公式：$ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $
- 高阶导数公式：$ \frac{d^2}{dx^2}(x^n) = n(n-1)x^{n-2} $
- 高阶积分公式：$ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $
2. 线性代数公式：
- 矩阵乘法公式：$ (AB)^T = B^T A^T $
- 矩阵行列式公式：$ |A| = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij} $
- 矩阵逆公式：$ A^{-1} = \frac{1}{|A|} \text{adj}(A) $
3. 概率论公式：
- 概率公式：$ P(A) = \frac{N(A)}{N} $
- 概率乘法公式：$ P(A \cap B) = P(A)P(B|A) $
- 概率加法公式：$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $
4. 拉格朗日中值定理：
- 若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。
5. 柯西中值定理：
- 若函数$f(x)$和$g(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，且$g'(x) \neq 0$，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$\frac{f'(\xi)}{g'(\xi)} = \frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)}$。
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