考研数学全国大联考一模答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0) = _______。
答案：0
2. 下列函数中，y = e^x 是 _______ 的反函数。
答案：y = ln(x)
3. 极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x) - 2x}{x^2}$ 的值是 _______。
答案：-2
4. 若向量 $\vec{a} = (1, 2, 3)$，向量 $\vec{b} = (3, 4, 5)$，则 $\vec{a} \cdot \vec{b} = _______。
答案：26
5. 设A为3阶方阵，且|A| = 0，则A的秩r(A) _______。
答案：小于3
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 函数 $f(x) = x^2 - 4x + 4$ 的顶点坐标为 _______。
答案：(2, 0)
7. 二项式 $(a + b)^n$ 的展开式中，$a^3b^2$ 的系数为 _______。
答案：$\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$
8. 线性方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ x - y = 1 \end{cases}$ 的解为 _______。
答案：x = 3, y = 2
9. 设矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ 的逆矩阵为 $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$，则a = _______。
答案：-2
10. 函数 $f(x) = \frac{1}{x}$ 在区间(0, +∞)上的反常积分 $\int_1^{\infty} \frac{1}{x} dx$ 的值为 _______。
答案：ln(x) |_1^∞ = ∞
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