关键词：考研数学，每日一题，80分
今日考研数学每日一题：已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求函数$f(x)$在区间$[-1, 2]$上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 求函数$f(x)$的一阶导数$f'(x)$；
2. 令$f'(x) = 0$，解出可能的极值点；
3. 计算极值点处的函数值，以及区间端点处的函数值；
4. 比较这些值，找出最大值和最小值。
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