考研数学一真题中的压轴题往往难度较大，涉及综合运用多个知识点，以下是一例：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f(x)$在区间$[0,3]$上的最大值和最小值。
解题思路：
1. 求导数：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 求导数的零点：$3x^2 - 12x + 9 = 0$，解得$x = 1$和$x = 3$。
3. 求二阶导数：$f''(x) = 6x - 12$。
4. 判断极值点：$f''(1) = -6 < 0$，$f''(3) = 6 > 0$，所以$x = 1$是极大值点，$x = 3$是极小值点。
5. 求最大值和最小值：$f(1) = 1^3 - 6 \times 1^2 + 9 \times 1 = 4$，$f(3) = 3^3 - 6 \times 3^2 + 9 \times 3 = 0$。
因此，$f(x)$在区间$[0,3]$上的最大值为4，最小值为0。
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