管理类考研数学中，工程问题通常涉及工程进度、资源分配、成本预算等实际应用场景。以下是对这类问题的原创解题思路：
1. 理解题意：首先，仔细阅读题目，明确工程问题的类型，如流水作业、统筹安排、线性规划等。
2. 构建模型：根据题目条件，构建数学模型。这包括列出已知量、未知量以及它们之间的关系。
3. 应用公式：针对不同类型的工程问题，选择合适的公式或方法。例如，对于流水作业问题，可能需要使用线性方程组或不等式组；对于统筹安排问题，可能需要使用网络图或决策树。
4. 简化计算：在保证不改变问题本质的前提下，尽可能简化计算过程。例如，通过代入法、消元法等方法简化方程组。
5. 验证答案：在得到最终答案后，将其代入原题，检验是否符合题意。
6. 优化方案：对于某些问题，可能存在多个可行解。此时，需要通过比较不同方案的成本、效率等因素，选择最优方案。
例如，假设一个工程需要甲、乙两个小组共同完成，甲小组每天可以完成1/3的工程量，乙小组每天可以完成1/4的工程量。问：两个小组需要多少天才能完成整个工程？
解题步骤如下：
1. 设甲小组完成工程需要x天，乙小组完成工程需要y天。
2. 根据题意，列出方程组：
$$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = 1$$
3. 通过代入法或消元法求解方程组，得到x和y的值。
4. 验证答案，将x和y代入原方程，确保符合题意。
5. 比较不同方案的成本、效率等因素，选择最优方案。
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