关键词：考研数学每日一题，简单
解题思路：
今日的考研数学每日一题是一道简单题，主要考察考生对基础知识的掌握。题目如下：
已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求$f(x)$在区间$[0,2]$上的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 求导：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$。
2. 求导数的零点：$3x^2 - 6x + 4 = 0$，解得$x = 1$或$x = \frac{2}{3}$。
3. 判断端点处的函数值：$f(0) = -1$，$f(2) = 1$。
4. 比较端点和零点处的函数值：$f(1) = 1$，$f\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{5}{27}$。
综上，函数$f(x)$在区间$[0,2]$上的最大值为$1$，最小值为$-1$。
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