张宇考研数学真题二解析如下：
一、选择题
1. 题目：设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，求$f'(1)$。
解答：利用洛必达法则，得$f'(1)=2$。
2. 题目：设$A$，$B$，$C$为三个单位向量，且$A+B+C=0$，则$A\cdot B+B\cdot C+C\cdot A$的值为：
解答：由向量的性质，得$A\cdot B+B\cdot C+C\cdot A=-1$。
二、填空题
3. 题目：若$e^x=\frac{1}{x}$，则$x=$。
解答：令$x=1$，则$e=1$，所以$x=1$。
4. 题目：设$y=\ln(\sin x)$，则$y'=$。
解答：利用链式法则，得$y'=\frac{\cos x}{\sin x}$。
三、解答题
5. 题目：设$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$，求$f'(x)$和$f''(x)$。
解答：$f'(x)=3x^2-6x+4$，$f''(x)=6x-6$。
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