在备战考研数学一的过程中，仿真模拟试卷无疑是一把利器。它不仅能够帮助你熟悉考试题型，还能检验你的学习成果。以下是一份精心准备的考研数学一仿真模拟试卷，助你一臂之力。
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 - 2x
D. 3x^2 + 2x
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则该极限的值为（ ）
A. 1
B. 0
C. 无穷大
D. 不存在
3. 设A为3×3矩阵，且|A| = 0，则A的秩为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = （ ）
A. e^x - 1
B. e^x + 1
C. e^x
D. e^x - x
5. 设a，b，c为实数，且a^2 + b^2 + c^2 = 1，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a^2 + b^2 ≥ c^2
B. b^2 + c^2 ≥ a^2
C. c^2 + a^2 ≥ b^2
D. a^2 + b^2 + c^2 ≥ 1
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(1) = ________。
7. 设lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则该极限的值为 ________。
8. 设A为3×3矩阵，且|A| = 0，则A的秩为 ________。
9. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = ________。
10. 设a，b，c为实数，且a^2 + b^2 + c^2 = 1，则下列不等式中成立的是 ________。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
12. 求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
13. 求矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]的逆矩阵。
14. 求函数f(x) = e^x - x的导数。
15. 求不等式a^2 + b^2 + c^2 ≥ 1的解集。
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