考研数学三的高数考纲范围主要包括以下几个方面：
1. 函数、极限与连续：函数的定义、性质、极限的基本概念与运算法则、连续性与间断点等。
2. 导数与微分：导数的定义、几何意义、运算法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分中值定理、洛必达法则等。
3. 导数的应用：函数的单调性、极值与最值、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图像的描绘等。
4. 不定积分：不定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、三角函数的积分等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、换元积分法、分部积分法、定积分的应用（如平面图形的面积、体积、弧长等）。
6. 数列与级数：数列的基本概念、极限、收敛性、数列的求和、级数的基本性质、收敛性、比值审敛法、根值审敛法等。
7. 微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程的解法（如可分离变量法、齐次方程、线性方程等）、二阶线性微分方程的解法（如常数变易法、待定系数法、通解法等）。
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