在备战高等数学一考研的过程中，习题是巩固知识点、提升解题技巧的关键。以下是一些精选的高等数学一考研习题：
1. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，求f(x)的极值。
2. 求极限：lim(x→0) [(sinx)^2 - x^2] / x^4。
3. 已知函数f(x)在区间[0, +∞)上连续，且f'(x) = 2x，求f(x)。
4. 设A为3阶方阵，且|A| = 3，求|2A - 3E|。
5. 求下列级数的收敛域：∑(n=1 to ∞) (n^2 - 3n + 2) / (2n + 1)^3。
6. 已知函数f(x)在区间[0, 1]上连续，且f'(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(x)在[0, 1]上的最大值和最小值。
7. 求解微分方程：y'' - 2y' + 2y = e^x。
8. 求解线性方程组：x1 + 2x2 + 3x3 = 5，2x1 - x2 + 4x3 = 3，3x1 + 2x2 - x3 = 4。
9. 设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵的行列式值为|A*| = 6，求|A|。
10. 求下列函数的导数：f(x) = (x^2 + 1) / (2x - 3)。
以上习题涵盖了高等数学一的主要知识点，通过练习这些习题，有助于提高解题能力。备考过程中，不妨利用【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！【考研刷题通】小程序，助你考研一臂之力！