考研数学大纲要求涵盖了以下几个主要部分：
1. 高等数学：包括函数、极限、导数与微分、积分、级数、常微分方程等基本概念和计算方法。
2. 线性代数：涉及矩阵、行列式、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
4. 拓扑学：涉及点集拓扑、连通性、紧致性、同伦、同调等基本概念。
5. 复变函数：包括复数、复变函数、解析函数、级数展开、留数定理、积分变换等。
6. 拓扑空间：包括拓扑空间、连续映射、同胚、同伦、同调等概念。
7. 常微分方程：包括常微分方程的基本概念、解法、稳定性理论等。
8. 拓扑群：包括群、子群、同态、同构、群同态基本定理等。
9. 拓扑环：包括环、域、理想、环同态、域同构等概念。
10. 拓扑域：包括域、环、理想、环同态、域同构等概念。
考研数学大纲要求考生掌握上述各部分的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识解决实际问题。为了帮助考生更好地备考，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助力考生高效刷题，轻松备考。
【考研刷题通】微信考研刷题小程序，功能全面，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备考，高效刷题。快来加入我们，一起备战考研吧！