考研数学概率论部分涵盖了多个关键公式,以下是一些核心公式:
1. 概率公式:P(A) = N(A) / N(S),其中N(A)表示事件A的样本点数,N(S)表示样本空间S的样本点数。
2. 条件概率:P(A|B) = P(AB) / P(B),其中P(AB)表示事件A和B同时发生的概率。
3. 全概率公式:P(A) = ΣP(A|Bi)P(Bi),其中Bi互斥且并集为全集。
4. 贝叶斯公式:P(A|B) = (P(B|A)P(A)) / P(B),其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下,事件B发生的概率。
5. 独立事件的概率:若事件A和B独立,则P(AB) = P(A)P(B)。
6. 随机变量分布函数:F(x) = P(X ≤ x),其中X为随机变量。
7. 期望值:E(X) = ΣxP(X=x),其中x为随机变量的取值,P(X=x)为对应的概率。
8. 方差:D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2,其中E(X^2)为随机变量X的平方的期望。
9. 协方差:Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))]。
10. 矩估计法:利用样本矩来估计总体矩的方法。
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