数学考研一试题答案解析如下：
1. 答案解析一：
本题考查极限的计算。首先对原式进行化简，得到：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x - 2x}{x^2} \]
应用洛必达法则，对分子分母同时求导，得：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{2\cos 2x - 2}{2x} \]
再次应用洛必达法则，得：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{-4\sin 2x}{2} \]
当 \( x \to 0 \) 时，\(\sin 2x \to 0\)，所以最终结果为：
\[ -2 \]
2. 答案解析二：
本题涉及函数的连续性。根据连续性的定义，若函数在某点连续，则其在该点的左极限、右极限和函数值均相等。计算可得：
\[ \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \]
因此，函数在点 \( a \) 处连续。
3. 答案解析三：
本题考查线性方程组的解法。通过增广矩阵行变换，将方程组转化为行最简形式，进而求出解。具体过程如下：
\[ \begin{bmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 3 \\
2 & 4 & -2 & | & 6 \\
3 & 6 & -3 & | & 9
\end{bmatrix}
\]
行变换后得到：
\[ \begin{bmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 3 \\
0 & 0 & 0 & | & 0 \\
0 & 0 & 0 & | & 0
\end{bmatrix}
\]
由此可知，方程组有无穷多解。
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