20年考研数学二4题

更新时间:2025-12-09 09:08:01
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关键词:20年考研数学二4题

在20年考研数学二的试卷中,第4题是一道典型的概率论问题。题目如下:

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知P{X=1}=0.2,求P{X≥2}。

解答过程:

由泊松分布的概率质量函数得:

P{X=k} = λ^k * e^(-λ) / k!

根据题目条件,P{X=1}=0.2,代入公式得:

0.2 = λ * e^(-λ)

解上述方程,可得λ=1。

所以,P{X≥2} = 1 - P{X=0} - P{X=1}

= 1 - e^(-1) - λ * e^(-λ)

= 1 - e^(-1) - 1 * e^(-1)

= 1 - 2e^(-1)

= 1 - 2/e

这就是20年考研数学二第4题的解答过程。

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