在考研数学中，定积分的解题技巧主要包括以下几个步骤：
1. 明确积分类型：首先，要准确判断题目中所给的函数类型，是基本初等函数还是复合函数，或是更复杂的函数。
2. 简化积分表达式：对于复杂的积分表达式，尽量通过换元法、分部积分法、三角代换等技巧，将其转化为基本积分形式。
3. 熟练掌握基本积分公式：熟悉常见的积分公式，如幂函数、指数函数、三角函数等的基本积分公式，以便快速找到解题的突破口。
4. 灵活运用换元法：在遇到不适合直接积分的函数时，可以通过换元法将其转化为基本积分形式。例如，对于形如$x^2 + a^2$的函数，可以采用三角换元。
5. 巧用分部积分法：在遇到形如$u\cdot v'$的积分时，可以采用分部积分法。正确选取$u$和$v$是关键。
6. 掌握反常积分：对于反常积分，需要判断其收敛性，并掌握反常积分的计算方法。
7. 注意积分区间：在计算定积分时，要关注积分区间的端点，尤其是端点处的函数值，避免出现错误。
8. 加强练习：通过大量练习，熟悉各种类型的定积分题目，提高解题速度和准确性。
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