今日考研数学数一挑战题：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求其在区间$[-1, 2]$上的最大值和最小值。
解题思路：首先，对函数求导，找到可能的极值点，然后计算这些点及区间端点处的函数值，比较大小以确定最大值和最小值。
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