在考研数学二的考试中，第一小题往往是一道基础题，旨在考察考生对基本概念和公式的掌握。以下是一例原创的最佳答案：
题目：若函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \) 在区间 [0, 3] 上连续，求 \( f(x) \) 在该区间上的最大值和最小值。
解答：
首先，我们求出函数的导数 \( f'(x) \)：
\[ f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \]
然后，令 \( f'(x) = 0 \) 解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
接下来，我们计算 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \)，\( x = 1 \)，\( x = 3 \) 时的函数值：
\[ f(0) = 0^3 - 6 \cdot 0^2 + 9 \cdot 0 = 0 \]
\[ f(1) = 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 9 \cdot 1 = 4 \]
\[ f(3) = 3^3 - 6 \cdot 3^2 + 9 \cdot 3 = 0 \]
由于 \( f(x) \) 在区间 [0, 3] 上连续，且在端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 3 \) 处的函数值相等，故 \( f(x) \) 的最大值为 4，最小值为 0。
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