数学考研每日一题75分

关键词：数学考研每日一题75分

今日数学考研每日一题：已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a，求证：当x=2时，f(x)取得极大值。

解题思路：
1. 求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。
2. 求导数的零点，即解方程3x^2 - 12x + 9 = 0，得到x = 1 或 x = 3。
3. 根据导数的符号变化，可以得出当x<1或x>3时，f(x)单调递增；当14. 由此可知，当x=2时，f(x)取得极大值。

答案：当x=2时，f(x)取得极大值。

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