在备战考研数学二的过程中，掌握极限大题的解题技巧至关重要。以下是一些高效解题策略：
1. 识别极限类型：首先，准确判断题目中极限的类型，如无穷小除以无穷小、无穷大除以无穷大、0乘以无穷大等。
2. 等价无穷小替换：对于形如$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}$的极限，若$f(x)$和$g(x)$均为无穷小，可尝试用等价无穷小替换。
3. 洛必达法则：当极限形式为$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$时，可考虑使用洛必达法则。
4. 泰勒展开：对于复杂的函数，可使用泰勒展开简化计算。
5. 换元法：适当换元，将复杂极限转化为简单极限。
6. 夹逼定理：对于形如$\lim_{x \to a} f(x)$的极限，若能找到两个函数$f(x)$和$g(x)$，使得$f(x) \leq h(x) \leq g(x)$，且$\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = L$，则$\lim_{x \to a} h(x) = L$。
7. 分段函数：对于分段函数的极限，需分别计算各段的极限，然后根据极限的性质进行判断。
8. 无穷级数：对于形如$\lim_{x \to a} \sum_{n=1}^{\infty} a_n$的极限，可尝试将其转化为无穷级数，然后利用级数收敛的性质进行判断。
9. 数列极限：对于形如$\lim_{n \to \infty} a_n$的极限，可尝试将其转化为数列极限，然后利用数列极限的性质进行判断。
10. 归纳法：对于一些未知的极限，可尝试使用归纳法进行证明。
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