在考研数学一的道路上，真题是检验自己水平、熟悉题型的重要工具。以下是针对考研数学一真题的答案汇总，希望对你有所帮助。
【真题答案汇总】
1. 真题一：某函数$f(x)$在$x=0$处的导数$f'(0)=2$，求$f(x)$在$x=1$处的导数$f'(1)$。
答案：$f'(1)=3$。
2. 真题二：已知数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=2^n-1$，求$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{2^n}$。
答案：$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{2^n}=\frac{1}{2}$。
3. 真题三：设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求$f'(1)$。
答案：$f'(1)=2$。
4. 真题四：设$a,b$是实数，且$a+b=3$，$ab=-2$，求$\sqrt{a^2+b^2}$的最大值。
答案：$\sqrt{a^2+b^2}=5$。
5. 真题五：设$A$是$n$阶方阵，且$A^2=0$，则$A$的秩$r(A)$的最大值为？
答案：$r(A)\leq n-1$。
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