关键词：考研数学、每日一题、五题
今日考研数学每日一题如下：
1. 已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求$f(x)$的极值点。
2. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$A$的特征值和特征向量。
3. 求解微分方程$\frac{dy}{dx} = 2xy$。
4. 设函数$f(x) = e^x \sin x$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。
5. 已知数列$\{a_n\}$满足递推关系$a_{n+1} = a_n^2 - a_n$，且$a_1 = 2$，求$a_5$。
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