在考研数学复试中，概率论部分真题考察重点往往集中在以下几个方面：随机事件的概率计算、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等。以下是一份模拟真题，供您参考：
真题：
1. 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求P{X=2}。
2. 设随机变量X~N(μ, σ²)，求P{X>μ+2σ}。
3. 设随机变量X和Y相互独立，且X~B(3,0.5)，Y~B(2,0.4)，求P{X+Y≥2}。
4. 设随机变量X和Y独立同分布，X~N(0,1)，求随机变量Z=XY的分布。
5. 设随机变量X的分布函数为F(x)，证明：F(x)在x=0处的右导数存在且等于1。
解答：
1. 解：P{X=2} = e^(-λ) * λ^2 / 2! = (1/2)e^(-2λ)。
2. 解：P{X>μ+2σ} = 1 - P{X≤μ+2σ} = 1 - Φ(2)。
3. 解：P{X+Y≥2} = P{X=2}P{Y=0} + P{X=3}P{Y=1} = 0.5 * 0.6 + 0.5 * 0.6 = 0.6。
4. 解：由于X和Y独立同分布，Z=XY的分布为二项分布B(1, 0.2)。
5. 解：由分布函数的连续性可知，F'(0) = lim(x→0) [F(x) - F(0)] / x = lim(x→0) [F(x) - 1] / x = 1。
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