在即将到来的考研十月，以下是几道推荐的数学试题，旨在帮助考生巩固基础知识，提升解题能力：
1. 已知函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，求 \( f'(x) \) 的表达式。
2. 解线性方程组：\[ \begin{cases} 2x + 3y - 4z = 8 \\ x - y + 2z = 1 \\ 3x + 2y - z = 7 \end{cases} \]
3. 求函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \) 的极值点。
4. 计算定积分 \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \, dx \)。
5. 设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的行列式 \( \det(A) \)。
通过以上试题的练习，相信大家对考研数学的解题技巧会有更深的理解。祝各位考生在十月的复习中取得优异成绩！
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