题目一：从5个不同的数字中取出3个数字，不同的排列方法共有多少种？
解答：这是一个典型的排列问题。首先，从5个数字中选出3个数字，可以用组合数表示为C(5,3)。然后，对于选出的3个数字，它们可以以不同的顺序排列，所以每个组合对应3!种排列方式。因此，总的排列数为C(5,3) * 3!。
计算如下：
C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10
3! = 3 * 2 * 1 = 6
所以，总的排列数为10 * 6 = 60种。
题目二：一个班级有10名学生，需要从中选出3名学生参加比赛，且要求这3名学生中至少有1名女生。请计算不同的选法有多少种？
解答：这个问题可以分为两部分来解决。首先，计算所有可能的选法，即从10名学生中选出3名，不考虑性别。然后，减去所有选出的3名学生都是男生的选法。
所有可能的选法为C(10,3)。
所有选出的3名学生都是男生的选法为C(7,3)，因为班级中只有7名男生。
计算如下：
C(10,3) = 10! / (3! * (10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120
C(7,3) = 7! / (3! * (7-3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35
所以，至少有1名女生的选法为C(10,3) - C(7,3) = 120 - 35 = 85种。
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