针对考研数学第18题，以下是解题步骤：
首先，审题。了解题目的要求，明确题目类型。
然后，根据题目条件，确定解题思路。如若涉及函数极限，应先判断函数在指定点的连续性；若涉及数列极限，则需利用数列的敛散性进行判断。
接下来，进行具体计算。按照以下步骤操作：
1. 将函数代入指定点，观察极限是否存在。
2. 若函数在指定点不连续，尝试进行函数的变形，使其连续。
3. 根据连续性判断极限是否存在，若存在，求出极限值。
4. 若极限不存在，需找出极限不存在的具体原因，如间断点、垂直渐近线等。
5. 对于数列极限，可尝试将数列通项公式进行因式分解，观察数列的敛散性。
6. 利用数列敛散性的相关知识，如单调有界准则、柯西准则等，判断数列是否收敛。
7. 若数列收敛，求出极限值；若数列发散，给出具体发散的原因。
最后，总结解题过程，检查计算是否正确。
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