考研数学样本分析题：
【题目】设函数\( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1} \)，求函数的极值点。
【解题步骤】
1. 首先对函数进行因式分解：\( f(x) = \frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 1} \)。
2. 由于\( x \neq 1 \)，所以可以约去分母中的\( x - 1 \)，得到简化后的函数\( f(x) = x - 2 \)。
3. 对简化后的函数求导数：\( f'(x) = 1 \)。
4. 因为导数\( f'(x) = 1 \)不等于0，所以原函数在\( x \neq 1 \)时没有极值点。
5. 由于在\( x = 1 \)时，分母为0，原函数不定义，因此\( x = 1 \)不是极值点。
【结论】
函数\( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1} \)没有极值点。
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