在周洋鑫的考研数学题目中，第70题是一道典型的极限计算题。题目如下：
设函数 \( f(x) = \frac{\sin x}{x} \)，求 \( \lim_{x \to 0} f(x) \)。
解题思路：首先，观察到这是一个“0/0”型未定式，可以使用洛必达法则来解决。具体步骤如下：
1. 对分子和分母同时求导，得到 \( f'(x) = \frac{\cos x}{x} - \frac{\sin x}{x^2} \)。
2. 再次使用洛必达法则，对 \( f'(x) \) 进行求导，得到 \( f''(x) = -\frac{\sin x}{x} - \frac{2\cos x}{x^2} \)。
3. 继续使用洛必达法则，对 \( f''(x) \) 进行求导，得到 \( f'''(x) = -\frac{\cos x}{x} + \frac{4\sin x}{x^2} \)。
4. 重复上述步骤，直到求导次数与分母中的 \( x \) 的次数相等。
5. 代入 \( x = 0 \) 计算极限。
最终，经过多次求导和代入计算，我们得到 \( \lim_{x \to 0} f(x) = 1 \)。
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