在2010年的考研数学三真题中，考生们需要面对的是一场充满挑战的数学盛宴。这一年的试卷涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块，考察了考生们的数学基础知识和解题能力。以下是真题中的一些典型题目：
1. 高等数学：求解函数$f(x) = e^x \sin x$在$x=0$处的导数。
2. 线性代数：已知矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求矩阵$A$的特征值和特征向量。
3. 概率论与数理统计：假设某工厂生产的零件长度服从正态分布$N(\mu, \sigma^2)$，已知$\mu=10$，$\sigma=2$，求零件长度大于12的概率。
这些题目不仅考察了考生们的数学理论基础，还考验了他们在实际应用中的解题技巧。要想在考研数学中取得好成绩，考生们需要通过大量的练习来提高自己的解题能力。
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