今日龙岗MBA考研数学每日一题：若函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f(x)$的极值。
解答过程：
1. 求导数：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令导数等于0，解得$x_1 = 1$，$x_2 = 3$。
3. 判断极值：当$x < 1$时，$f'(x) > 0$；当$1 < x < 3$时，$f'(x) < 0$；当$x > 3$时，$f'(x) > 0$。
4. 因此，$x = 1$时，$f(x)$取得极大值$f(1) = 1^3 - 6 \times 1^2 + 9 \times 1 = 4$；$x = 3$时，$f(x)$取得极小值$f(3) = 3^3 - 6 \times 3^2 + 9 \times 3 = 0$。
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