考研数学中最具挑战性的题目之一，莫过于“线性代数”中的“特征值与特征向量”问题。这类题目通常涉及复杂的矩阵运算，要求考生具备扎实的理论基础和良好的解题技巧。下面是一个典型的难题示例：
已知实对称矩阵 \(A\)，求证：\(A\) 的任意两个特征值之和等于 \(A\) 的迹。
这个题目不仅考察了考生对特征值和特征向量的理解，还考验了矩阵运算的能力。要想攻克此类难题，除了掌握基本公式外，还需要多做题，积累经验。
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