在考研数学的极限计算题中，一个典型的押题可能是如下形式：
题目：已知函数 \( f(x) = \frac{\sin x}{x} \) 在 \( x \rightarrow 0 \) 时的极限值为多少？
解答：
为了求解这个极限，我们可以采用洛必达法则。首先，注意到当 \( x \rightarrow 0 \) 时，分子和分母都趋近于0，形成“0/0”的不定形式，因此可以应用洛必达法则。
根据洛必达法则，我们有：
\[
\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos x}{1}
\]
因为 \( \cos 0 = 1 \)，所以：
\[
\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
这就是该极限的计算过程。掌握洛必达法则对于解决考研数学中的极限问题至关重要。
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