题目：在平面直角坐标系中，函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在x=0处连续。若f'(0)存在，f'(0)的值为多少？
解答：由题意知，函数f(x)在x=0处连续，且f'(0)存在。根据导数的定义，有：
\[ f'(0) = \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} \]
因为f(x)在x=0处连续，所以f(0)存在，即：
\[ f(0) = \lim_{x \to 0} f(x) \]
将f(0)代入导数定义式中，得到：
\[ f'(0) = \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x} \]
由于f'(0)存在，根据极限的保号性，可以得出：
\[ \lim_{x \to 0} [f(x) - f(0)] = 0 \]
因此，f'(0)的值为0。
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