22数学二考研真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列函数中，定义域为实数集的是（ ）
A. \( f(x) = \sqrt[3]{x} \)
B. \( f(x) = \frac{1}{x} \)
C. \( f(x) = \sqrt{x} \)
D. \( f(x) = x^2 \)
答案：A
2. 函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \) 的零点个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
3. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \) 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 0
D. 无穷大
答案：B
4. 设 \( A \) 为 \( n \) 阶方阵，且 \( A^2 = 0 \)，则 \( A \) 的秩 \( r(A) \) 至少为（ ）
A. 1
B. n
C. n-1
D. 0
答案：C
5. 若 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \) 处可导，则 \( f'(0) \) 等于（ ）
A. \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x} \)
B. \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} \)
C. \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x^2} \)
D. \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x^3} \)
答案：A
二、填空题（每题5分，共25分）
6. \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx = \)
答案：\( \arctan x + C \)
7. \( \lim_{x \to \infty} \frac{\ln x}{x} = \)
答案：0
8. 若 \( A \) 为 \( n \) 阶可逆矩阵，则 \( |A| = \)
答案：\( |A^{-1}| \)
9. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，则 \( f'(x) = \)
答案：\( 3x^2 - 3 \)
10. \( \int \frac{1}{x} \, dx = \)
答案：\( \ln |x| + C \)
三、解答题（共50分）
（解答题部分请参考具体真题内容）
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你轻松备考，高效刷题！快来加入我们，一起迈向考研成功之路！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！