数学考研难不难的题目及答案

数学考研的难度因人而异，但总体来说，考研数学题目具有一定的挑战性。以下是一道考研数学的典型题目及其答案：

题目：设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$，求函数的极值。

解答：
1. 求导：$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=\frac{2}{3}$。
3. 列表讨论：
- 当$x<\frac{2}{3}$时，$f'(x)>0$，函数单调递增；
- 当$\frac{2}{3} - 当$x>1$时，$f'(x)>0$，函数单调递增。
4. 因此，$x=\frac{2}{3}$为极大值点，$x=1$为极小值点。
5. 计算极值：$f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{16}{27}-\frac{20}{9}+\frac{8}{3}-6=-\frac{50}{27}$，$f(1)=-4$。

答案：极大值为$-\frac{50}{27}$，极小值为$-4$。

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