有机化学在考研中的数学部分，主要考察考生对化学反应速率与平衡、分子结构与性质、立体化学等知识的理解和应用能力。以下是对有机化学考研数学真题的原创解答：
【真题】某有机化合物A在室温下，其分解速率常数k₁为0.5/d，若将其分解成产物B，则产物B的生成速率常数k₂为多少？
【解答】根据化学反应速率与平衡原理，对于一级分解反应，分解速率常数与生成速率常数之间存在关系：k₁ = k₂ * [A]，其中[A]为反应物A的浓度。
由题意，已知k₁ = 0.5/d，假设反应物A的初始浓度为C₀，则在时间t时，反应物A的浓度变为C₀ * e^(-k₁ * t)。
当反应物A完全分解时，即C₀ * e^(-k₁ * t) = 0，解得t = ln(C₀ / [A]₀) / k₁，其中[A]₀为反应物A完全分解后的浓度。
因此，产物B的生成速率v₂ = k₂ * [A]，将[A] = C₀ / e^(-k₁ * t)代入得v₂ = k₂ * C₀ * e^(k₁ * t)。
由上述关系，当反应物A完全分解时，产物B的生成速率为v₂ = k₂ * C₀ * e^(k₁ * ln(C₀ / [A]₀) / k₁)。
简化得v₂ = k₂ * C₀ / [A]₀。
由于反应物A完全分解，[A]₀ = 0，所以v₂ = k₂ * C₀。
又因为k₁ = 0.5/d，代入上式得v₂ = k₂ * C₀ = k₂ * (1 - e^(-k₁ * t))。
所以，产物B的生成速率常数k₂为v₂ / (1 - e^(-k₁ * t))。
综上所述，有机化学考研数学真题中的这道题，通过运用化学反应速率与平衡原理，可以得出产物B的生成速率常数k₂的具体表达式。
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