浙江工商大学考研数学题目考查范围广泛，涉及高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础知识。以下是一道原创的浙江工商大学考研数学题目：
题目：设矩阵 \(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}\)，求矩阵 \(A\) 的特征值和特征向量。
解析：首先计算矩阵 \(A\) 的特征多项式，设 \(|\lambda E-A|=0\)，其中 \(E\) 是单位矩阵。通过行列式运算，得到特征多项式为 \(\lambda^3 - 15\lambda^2 + 55\lambda - 71 = 0\)。解得特征值为 \(\lambda_1 = 1, \lambda_2 = 7, \lambda_3 = 9\)。
接下来，分别求出对应特征向量。对于 \(\lambda_1 = 1\)，求解方程组 \((A - E)x = 0\)，得到特征向量 \(x_1 = \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}\)。同理，对于 \(\lambda_2 = 7\)，求解方程组 \((A - 7E)x = 0\)，得到特征向量 \(x_2 = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}\)；对于 \(\lambda_3 = 9\)，求解方程组 \((A - 9E)x = 0\)，得到特征向量 \(x_3 = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix}\)。
综上，矩阵 \(A\) 的特征值为 \(\lambda_1 = 1, \lambda_2 = 7, \lambda_3 = 9\)，对应的特征向量分别为 \(x_1, x_2, x_3\)。
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