狄利克雷在考研数学中是一个重要的概念，主要涉及数列的收敛性及级数的敛散性判断。狄利克雷判别法是一种用于判断正项级数敛散性的方法，特别适用于形如$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$的级数，其中$\{a_n\}$是单调递减且趋于0的数列，$\{b_n\}$是单调递增的数列。若满足这些条件，则原级数收敛。
在解题时，首先要识别出级数的结构，然后验证数列$\{a_n\}$和$\{b_n\}$的单调性和有界性。掌握狄利克雷判别法，对于解决考研数学中的级数问题至关重要。
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