中科大数学考研题目以其深度与广度著称，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等核心内容。以下是一则原创的最佳答案示例：
在解析中科大数学考研题目时，考生需注重以下几点：一是扎实掌握基础知识，对公式、定理的理解要深入；二是提高解题技巧，善于运用多种方法解决同一问题；三是培养逻辑思维能力，善于分析问题、提炼关键信息。
以下是一道中科大数学考研题目示例：
设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([-1, 1]\) 上的最大值和最小值。
解答思路如下：
1. 求导：\( f'(x) = 3x^2 - 3 \)；
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = -1, 1 \)；
3. 检查端点值：\( f(-1) = -1, f(1) = 0 \)；
4. 对 \( f'(x) \) 进行符号分析，判断 \( f(x) \) 在 \([-1, 1]\) 上的单调性；
5. 综合以上分析，得出 \( f(x) \) 在 \([-1, 1]\) 上的最大值为 2，最小值为 -1。
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