在考研数学的征途上，每一道网红题都是对智慧的考验。以下是几道热门考研数学题的解答：
1. 极限问题：若\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值为多少？
答案：\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)
2. 导数计算：求函数\( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)在\( x = 1 \)处的导数。
答案：\( f'(1) = 3 \cdot 1^2 - 3 = 0 \)
3. 二重积分：计算\( \iint_D (x^2 + y^2) \, dA \)，其中\( D \)是由\( x^2 + y^2 \leq 1 \)所围成的圆域。
答案：\( \iint_D (x^2 + y^2) \, dA = \frac{\pi}{2} \)
4. 线性代数：设矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求\( A \)的特征值。
答案：特征值为\( \lambda_1 = 5 \)，\( \lambda_2 = -1 \)
5. 概率论：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？
答案：\( P(\text{红桃}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \)
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